Question

等比數列的前n項和，已知對任意的,點均在函數的圖像上.

（1）求r的值.

(2)當b=2時，記，求數列的前n項和.

 

Answer 1

【答案】

(1)；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將點代入均為常數），當時，；當時，，檢驗是否滿足時情形，由數列是等比數列，則滿足的情形，可列方程求；（2）要求數列的前項和，先考慮其通項公式，由（1）知數列的通項公式，代入，可求數列的通項公式，再根據通項公式的類型，求前項項和.

試題解析：（1）因為對任意的,點均在函數均為常數）所以可得，

當時，，

當時，，

因為數列是等比數列，所以滿足，所以，.

(2)當時，，

則=

兩式相減可得

所以，.

考點：1、等比數列的前項和與項的關系；2、錯位相減法.