【題目】若
展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求：
（1）展開式中含x的一次冪的項(xiàng)；
（2）展開式中所有x 的有理項(xiàng)；
（3）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)。
【答案】（1）
；（2）有理項(xiàng)分別為：
；；
；（3）系數(shù)最大項(xiàng)為第
項(xiàng)
和第
項(xiàng)
【解析】
列出展開式的通項(xiàng)公式，利用前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列求出
；（1）根據(jù)通項(xiàng)公式，可知
，代入求得結(jié)果；（2）根據(jù)
，可求得
，代入通項(xiàng)公式求得結(jié)果；（3）記第
項(xiàng)系數(shù)為
，設(shè)第
項(xiàng)的系數(shù)最大，可得
，解不等式求得的取值，代入通項(xiàng)公式得到結(jié)果.
展開式的通項(xiàng)公式為：
由已知條件知
，解得：或
（舍去）
（1）令
，解得
的一次冪的項(xiàng)為：
（2）令
則只有當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的項(xiàng)才為有理項(xiàng)
則有理項(xiàng)分別為：；；
（3）記第項(xiàng)系數(shù)為，設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大，則有：
且
又
，于是有
即
解得：
系數(shù)最大項(xiàng)為第項(xiàng)和第項(xiàng)
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（ ）
A. 9B. 12C. 18D. 24
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知指數(shù)函數(shù)
滿足:
，定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求
的值；
(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性并用定義加以證明；
(3)若對任意的 
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分別為棱AB，BC的中點(diǎn)，M為棱AA1的中點(diǎn)．
（1）證明：A1B1⊥C1D；
（2）若AA1＝4，求三棱錐A﹣MDE的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系
中，角
的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與
軸正半軸重合．終邊交單位圓于點(diǎn)
，且
，將角
的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
，交單位圓于點(diǎn)
，記
．
（1）若
，求
；
（2）分別過
作
軸的垂線，垂足依次為
，記
的面積為
，
的面積為
，若
，求角
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)
．
（1）求
的中垂線方程；
（2）求過
點(diǎn)且與直線平行的直線
的方程；
（3）一束光線從
點(diǎn)射向（2）中的直線，若反射光線過點(diǎn)
，求反射光線所在的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于
的方程
，給出下列四個(gè)命題
①存在實(shí)數(shù)
，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；
②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；
③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；
④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有7個(gè)不同的實(shí)根
A.3B.2C.1D.0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)；
(1)求實(shí)數(shù)
的值.
(2)試判斷函數(shù)
的單調(diào)性的定義證明；
(3)若對任意的
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某車間生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件次品，則損失100元．已知該車間制造電子元件的過程中，次品率
與日產(chǎn)量
的函數(shù)關(guān)系是：
．
（1）寫出該車間的日盈利額
（元）與日產(chǎn)量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為使日盈利額最大，該車間的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？
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