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在（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）ⁿ⁺²的展開式中，含x²項的系數是多少？

（1+x）³中含x²項的系數是C₃²（1+x）⁴中含x²項的系數是C₄²…
（1+x）ⁿ⁺²中含x²項的系數是C_n+2²
所以，所求展開式中含x²項的系數是：
C₃²+C₄²+…+C_n+2²=（C₃³+C₃²+C₄²+…+C_n+2²）-C₃³=C_n+3³-C₃³=

n(n2+6n+11)

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在(

3	x

3	x

)n的展開式中，第5項為常數項．
（1）求n；
（2）求展開式中含x²的項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在(x2-

)n的展開式中，求：所有的二項式系數之和與各項系數之和的比為2¹⁸，求該二項式展開式中的
（1）第6項；（2）第3項的系數；（3）常數項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a₃：a₅=1：4．
（Ⅰ）求a₀+a₁+a₂+…+a_n；
（Ⅱ）求(x+

3	x

)n中的常數項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若（x²+

）⁶的二項展開式中x³的系數為

，則a=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在二項式（x-

）⁶的展開式中，常數項是（　　）

A．-10

B．-15

C．10

D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（

2•

4	x

）ⁿ的展開式前三項中的x的系數成等差數列．
（1）展開式中所有的x的有理項為第幾項？
（2）求展開式中系數最大的項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺的一個智力游戲節目中，有一道將中國四大名著《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對一個得2分，連錯得－1分，某觀眾只知道《三國演義》的作者是羅貫中，其他不知道隨意連線，將他的得分記作ξ.
(1)求該觀眾得分ξ為負數的概率；
(2)求ξ的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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