Question

【題目】設直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）
（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程是；
（2）若直線l不經過第二象限，則實數a的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
（1）3x+y=0或x+y+2=0
（2）（﹣∞，﹣1]
【解析】解：（1.）令x=0，得y=a﹣2． 令y=0，得x= （a≠﹣1） ∵l在兩坐標軸上的截距相等，∴a﹣2= ，解得a=2或a=0．
∴所求的直線l方程為3x+y=0或x+y+2=0．
（2.）直線l的方程可化為 y=﹣（a+1）x+a﹣2．
∵l不過第二象限，∴ ，解得a≤﹣1．
∴a的取值范圍為（﹣∞，﹣1]．
所以答案是：3x+y=0或x+y+2=0，（﹣∞，﹣1]
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解截距式方程的相關知識，掌握直線的截距式方程：已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中，以及對一般式方程的理解，了解直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）．