Question

【題目】已知等差數(shù)列滿足， .

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中， ， ，求的前項(xiàng)和.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）求{an}的通項(xiàng)公式，可先由a2=2，a5=8求出公差，再由an=a5+（n-5）d，求出通項(xiàng)公式；（2）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為q（q＞0），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求首項(xiàng)及公比q，代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求Tn．

試題解析：

(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

則由已知得∴a1＝0，d＝2.

∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q，則由已知得q＋q2＝a4，

∵a4＝6

∴解得: q＝2或q＝－3.

∵等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，∴q＝2.

∴{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝＝=