Question

【題目】學校從參加高一年級期中考試的學生中抽出名學生，并統計了她們的數學成績（成績均為整數且滿分為分），數學成績分組及各組頻數如下：

樣本頻率分布表：

分組	頻數	頻率
合計

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求的值；

（2）估計成績在分以上（含分）學生的比例；

（3）為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在的學生中選兩位同學，共同幫助成績在中的某一位同學.已知甲同學的成績為分，乙同學的成績為分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率.

Answer 1

【答案】(1);(2)0.32;(3).

【解析】分析：（1）由樣本頻率分布表，能求出A，B，C，D的值．
（2）由頻率分布表能估計成績在120分以上（含120分）的學生比例．
（3）成績在[60，75）內有2人，記為甲、A，成績在[135，150]內有4人，記為乙，B，C，D，由此利用列舉法能求出甲、乙同學恰好被安排在同一小組的概率．

詳解：

（1）由樣本頻率分布表，得：

.

（2）估計成績在以上分（含分）的學生比例為：

（3）成績在內有人，記為甲、

成績在內有人，記為乙，.

則“二幫一”小組有以下種分鐘辦法：

其中甲、乙兩同學被分在同一小組有種辦法：甲乙，甲乙，甲乙，

∴甲、乙同學恰好被安排在同一小組的概率為：