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已知雙曲線中心與橢圓共焦點,他們的離心率之和為,求雙曲線的標準方程
解:設所求橢圓方程為,其離心率為,焦距為2
雙曲線的焦距為2,離心率為,(2分),
則有: =4    ∴ 
,即 ①    
=4   ②           
 ③                
由①、 ②、③可得
∴ 所求橢圓方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為e,左、右兩焦點分別為F1、F2,焦距為,拋物線C以F2為頂點,F1為焦點,點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點,若a|PF2|+c|PF1|=8a2,則e的值為             (    )
A.B.3C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C:,以C的右焦點為圓心且與C的漸近線相切的圓的半徑是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
雙曲線的左、右焦點分別為為坐標原點,點在雙曲線的右支上,點在雙曲線左準線上,

(Ⅰ)求雙曲線的離心率
(Ⅱ)若此雙曲線過,求雙曲線的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,分別是雙曲線的虛軸端點(軸正半軸上),過的直線交雙曲線,求直線的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線-y2=1的一個焦點為(2,0),則它的離心率為
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知雙曲線的離心率為,右準線方程為
(1)求雙曲線的方程;
(2)設直線是圓上動點處的切線,與雙曲線交于不同的兩點,證明的大小為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一條漸近線與圓相交于M、N兩點且|MN|=2,則此雙曲線的焦距是(▲)
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線(b>0)的焦點,則b=(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦點到漸近線的距離為    (   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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