Question

若拋物線y²=4x上一點(diǎn)M到該拋物線的焦點(diǎn)F的距離|MF|=5，則點(diǎn)M到x軸的距離為（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程，利用拋物線定義可知M到準(zhǔn)線的距離為5，進(jìn)而利用x_M+1=5求得M的橫坐標(biāo)，代入拋物線方程求得M的縱坐標(biāo)，從而求得答案．
解答：解：根據(jù)題意可知拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1，
∵M(jìn)到該拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5
∴M到準(zhǔn)線的距離為5，即x_M+1=5
∴x_M=4，代入拋物線方程求得y=±4
∴點(diǎn)M到x軸的距離為4．
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是通過點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離求得其橫坐標(biāo)，利用了拋物線的定義．