Question

若拋物線(xiàn)y²=4x上一點(diǎn)M到該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的距離|MF|=5，則點(diǎn)M到x軸的距離為（　　）

• A、1
• B、2

  3

• C、2

  6

• D、4

Answer 1

分析：先根據(jù)拋物線(xiàn)方程求得準(zhǔn)線(xiàn)方程，利用拋物線(xiàn)定義可知M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為5，進(jìn)而利用x_M+1=5求得M的橫坐標(biāo)，代入拋物線(xiàn)方程求得M的縱坐標(biāo)，從而求得答案．

解答：解：根據(jù)題意可知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-1，
∵M(jìn)到該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的距離為5
∴M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為5，即x_M+1=5
∴x_M=4，代入拋物線(xiàn)方程求得y=±4
∴點(diǎn)M到x軸的距離為4．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是通過(guò)點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離求得其橫坐標(biāo)，利用了拋物線(xiàn)的定義．