【題目】在等差數列{an}中，a15+a16+a17=﹣45，a9=﹣36，Sn為其前n項和．
（1）求Sn的最小值，并求出相應的n值；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．
【答案】
（1）解：等差數列{an}中，a15+a16+a17=﹣45，a9=﹣36，
∴3a1+45d=﹣45，a1+8d=﹣36，
解得a1=﹣60，d=3．
∴an=﹣60+3（n﹣1）=3n﹣63．
Sn= 
= 
．
令an=3n﹣63≤0．解得n≤21．
∴n=20或21時Sn取得最小值= 
=﹣630．
（2）解：n≤21時，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=﹣（a1+a2+…+an）=﹣Sn．
n≥22時，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=﹣（a1+a2+…+a21）+a22+…+an=﹣2S21+Sn= ﹣2×（﹣630）= +1260．
【解析】（1）利用等差數列通項公式與求和公式即可得出．（2）n≤21時，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=﹣（a1+a2+…+an）=﹣Sn ． n≥22時，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=﹣（a1+a2+…+a21）+a22+…+an=﹣2S21+Sn ．
天天向上課時同步訓練系列答案
陽光課堂同步練習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在四面體OABC中，OA，OB，OC兩兩垂直，且OB=OC=3，OA=4，給出如下判斷： ①存在點D（O點除外），使得四面體DABC有三個面是直角三角形；
②存在點D，使得點O在四面體DABC外接球的球面上；
③存在唯一的點D使得OD⊥平面ABC；
④存在點D，使得四面體DABC是正棱錐；
⑤存在無數個點D，使得AD與BC垂直且相等．
其中正確命題的序號是（把你認為正確命題的序號填上）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知m，n，s，t∈R+ ， m+n=2， 
+ 
=9，其中m，n是常數，當s+t取最小值 
時，m，n對應的點（m，n）是橢圓 
=1的一條弦的中點，則此弦所在的直線方程 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程 
=1表示焦點在x軸上的雙曲線． （Ⅰ）命題q為真命題，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為[0，e]的函數f（x）同時滿足： ①對于任意的x∈[0，e]，總有f（x）≥0；
②f（e）=e；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤e，則恒有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：不等式f（x）≤e對任意x∈[0，e]恒成立；
（3）若對于任意x∈[0，e]，總有4f2（x）﹣4（2e﹣a）f（x）+4e2﹣4ea+1≥0，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥側面A1B1BA，且AA1=AB=BC=2，則AC與平面A1BC所成角為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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