【題目】設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列為
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
| m |
|
|
則P（|X﹣3|=1）=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：根據(jù)概率分布的定義得出： 
+m 
=1．得m= 
， 隨機(jī)變量X的概率分布列為
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
∴P（|X﹣3|=1）=P（4）+P（2）= 
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識，掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中，對于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡稱分布列．
輕松課堂標(biāo)準(zhǔn)練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個產(chǎn)品被抽取到的可能性相同．在下列三種情況下，分別求出直到取出合格品為止時所需抽取次數(shù)x的分布列．
（1）每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中；
（2）每次取出的產(chǎn)品都立即放回此批產(chǎn)品中，然后再取出一件產(chǎn)品；
（3）每次取出一件產(chǎn)品后總以一件合格品放回此批產(chǎn)品中．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：“存在 
”，命題q：“曲線 
表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，命題s：“曲線 
表示雙曲線”
（1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；
（2）若q是s的必要不充分條件，求t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）不為常值函數(shù)，有以下命題： ①函數(shù)g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函數(shù)；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；
③若f（x）是奇函數(shù)，且對于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象的對稱軸方程為x=2n+1（n∈Z）；
④對于任意的x1 ， x2∈R，且x1≠x2 ， 若 
＞0恒成立，則f（x）為R上的增函數(shù)，
其中所有正確命題的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在[﹣1，1]上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0，都有 
＞0成立；②f（x）在[﹣1，1]上是奇函數(shù)，且f（1）=1．
（1）求證：f（x）在[﹣1，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）解關(guān)于x不等式f（x）＜f（ 
x+1）；
（3）若f（x）≤m2﹣2am﹣2對所有的x∈[﹣1，1]及a∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動的時間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
平均每天鍛煉 | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） |
總?cè)藬?shù) | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
將學(xué)生日均課外課外體育運(yùn)動時間在[40，60）上的學(xué)生評價為“課外體育達(dá)標(biāo)”．
（Ⅰ）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？
課外體育不達(dá)標(biāo) | 課外體育達(dá)標(biāo) | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中，抽取3名學(xué)生，記被抽取的3名學(xué)生中的“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
參考公式： 
，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上的兩個三等分點(diǎn)， 
=4， 
=﹣1，則 
的值是 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（12分）某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練，每人投10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下表：
學(xué)生 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
甲班 | 6 | 5 | 7 | 9 | 8 |
乙班 | 4 | 8 | 9 | 7 | 7 |
（1）從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，甲、乙兩個班哪個班成績更穩(wěn)定（用數(shù)字特征說明）；
（2）若把上表數(shù)據(jù)作為學(xué)生投籃命中率，規(guī)定兩個班級的1號和2號同學(xué)分別代表自己的班級參加比賽，每人投籃一次，將甲、乙兩個班兩名同學(xué)投中的次數(shù)之和分別記作
和
，試求和的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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