【題目】在等差數列{an}中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通項公式an及前n項和Sn ．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）= 
x2+ax﹣lnx（a∈R）
（1）當a=1時，求函數f（x）的極值；
求實數m的取值范圍．
（2）當a≥2時，討論函數f（x）的單調性；
（3）若對任意a∈（2，3）及任意x1 ， x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，
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【題目】已知函數f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2，a∈R．
（1）若關于x的不等式f（x）≤0的解集為[﹣1，2]，求實數a的值；
（2）當a＜0時，解關于x的不等式f（x）≤0．
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【題目】已知三次函數的導函數
， 
， 
為實數.
（1）若曲線
在點
處切線的斜率為12，求
的值；
（2）若
在區間
上的最小值，最大值分別為
，1，且
，求函數
的解析式.
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【題目】已知函數f（x）= 
，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區間
上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】已知圓
，某拋物線的頂點為原點
，焦點為圓心
，經過點
的直線
交圓
于
， 
兩點，交此拋物線于
， 
兩點，其中
， 
在第一象限， 
， 
在第二象限.
(1)求該拋物線的方程；
(2)是否存在直線
，使
是
與
的等差中項？若存在，求直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】（本小題滿分12分）
某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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