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(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側面是正三角形,平面底面.證明:平面
證明:


 
為坐標原點,建立如圖所示的坐標圖系.

  不防設作
, 

,又,因而與平面內兩條相交直線都垂直. ∴平面.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)
如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=
BAD=90°,ADBCEF分別為棱ABPC的中點.
(I)求證:PEBC
(II)求證:EF//平面PAD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是異面直線,.求證
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
如圖,在四棱錐中,底面是正方形,其他四個側面都是等邊三角形,的交點為O.
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)已知為側棱上一個動點. 試問對于上任意一點,平面與平面是否垂直?若垂直,請加以證明;若不垂直,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從空間一點O出發的四條射線兩兩所成的角都是θ,則θ一定是
A.銳角B.直角C.鈍角D.銳角或鈍角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,為空間四點,且.等邊三角形為軸轉動.
 
(Ⅰ)當平面平面時,求
(Ⅱ)當△轉動時,是否總有?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

異面直線a、b成60°,直線c⊥a,則直線b與c所成的角的范圍為 (     )
A.[30°,90°]B.[60°,90°]
C.[30°,60°]D.[60°,120°]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后,下列不會成立的結論是(    )
A   ACBD                 B 為等邊三角形
C   AB與面BCD成600角     D  AB與CD所成的角為600

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面α及兩平行直線m、n, 則下列命題錯誤的是           (    )
A.若m⊥α,則n⊥αB.若mα, 則nα,或n∥α
C.m,n與α成等角D.若m∥α,則n∥α

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同步練習冊答案
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