【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖(如圖)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為
， 
，…， 
， 
.
(1)求頻率分布圖中
的值；
(2)估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率；
(3)從評(píng)分在
的受訪職工中， 隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在
的概率.
【答案】(1) 
.(2) 
；(3) 
.
【解析】試題分析：⑴利用頻率分布直方圖中的信息，所以矩形的面積為
，得到
⑵對(duì)該部門評(píng)分不低于
的即為
和
，求出頻率，估計(jì)概率；
⑶求出評(píng)分在
的受訪職工和評(píng)分都在
的人數(shù)，隨機(jī)抽取
人，列舉法求出所有可能，利用古典概型公式解答；
解析：(1)因?yàn)?/span>
，解得
.
(2)由已知的頻率分布直方圖可知，50名受訪職工評(píng)分不低于80的頻率為
，所以該企業(yè)職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率的估計(jì)值為
；
(3)受訪職工中評(píng)分在
的有： 
(人)，記為
；
受訪職工評(píng)分在
的有： 
(人)，記為
，
從這5名受訪職工中隨機(jī)抽取2人，所有可能的結(jié)果共有10種，分別是：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
又因?yàn)樗槿?人的評(píng)分都在
的結(jié)果只有1種，即
，
故所求的概率為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
是[1，∞]上的增函數(shù)．當(dāng)實(shí)數(shù)m取最大值時(shí)，若存在點(diǎn)Q，使得過(guò)Q的直線與曲線y=g（x）圍成兩個(gè)封閉圖形，且這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ）
A.（0，﹣3）
B.（0，3）
C.（0，﹣2）
D.（0，2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】以下四個(gè)命題中：
①某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測(cè)試中，數(shù)學(xué)成績(jī) 
服從正態(tài)分布 
，已知 
，若按成績(jī)分層抽樣的方式抽取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取 
份；
②已知命題 
，則 
： 
；
③在 
上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) 
，能使函數(shù) 
在 
上有零點(diǎn)的概率為 
；
④設(shè) 
，則“ 
”是“ 
”的充要條件.
其中真命題的序號(hào)為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象大致為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)y=f″（x）是y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對(duì)稱中心（x0 ， f（x0）），其中x0滿足f″（x0）=0．已知f（x）= 
x3﹣ 
x2+3x﹣ 
，則f（ 
）+f（ 
）+f（ 
）+…+f（ 
）=（ ）
A.2013
B.2014
C.2015
D.2016
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某廠家擬在2019年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)過(guò)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）
（單位：萬(wàn)件）與年促銷費(fèi)用
（
）（單位：萬(wàn)元）滿足
（
為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬(wàn)件. 已知2019年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入12萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分）.
（1）將該廠家2019年該產(chǎn)品的利潤(rùn)
萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠家2019年的年促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（ 
， 
），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點(diǎn)A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
是雙曲線
上一點(diǎn)， 
， 
分別是雙曲線左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若
，則
等于（ ）
A. 1 B. 17 C. 1或17 D. 以上答案均不對(duì)
【答案】B
【解析】根據(jù)雙曲線的定義得到
根據(jù)雙曲線的焦半徑的范圍得到
故結(jié)果為17.
故答案為：B。
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別是否有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的高中生是否愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)得到如下的列聯(lián)表：由
并參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)
的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)
的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C. 有
的把握認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D. 有
的把握認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
對(duì)于任意的
都有
，當(dāng)
時(shí)，則
且
（1）判斷的奇偶性；
（2）求在
上的最大值；
（3）解關(guān)于
的不等式
.
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