Question

不等式x²-4x-5＞0的解集是（　　）

A．{x|-1≤x≤5}

B．{x|x≥5或x≤-1}

C．{x|-1＜x＜5}

D．{x|x＞5或x＜-1}

Answer 1

分析：將所求不等式左邊的多項式分解因式，然后利用兩數相乘積為正，兩因式同號轉化為兩個不等式組，求出兩不等式組解集的并集，即可確定出原不等式的解集．

解答：解：不等式x²-4x-5＞0，
分解因式得：（x-5）（x+1）＞0，
可化為：

x-5＞0 x+1＞0

或

x-5＜0 x+1＜0

，
解得：x＞5或x＜-1，
則原不等式的解集為{x|x＞5或x＜-1}．
故選D

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了轉化的思想，是高考中常考的基本題型．