名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
（其中
），區間
.
（Ⅰ）定義區間
的長度為
，求區間
的長度；
（Ⅱ）把區間的長度記作數列
，令
，
（1）求數列
的前
項和
；
（2）是否存在正整數
，（
）,使得
，
，成等比數列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R＋，且
＋
＋
＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知命題P：函數f(x)=lg(x2－4x+a2)的定義域為R，命題Q：
，不等式a2－5a-3≥
恒成立，若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題，求實數a的范圍。
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；當a>0時，原不等式解集為
M時,證明:2|a+b|＜|4+ab|.
，若函數
的圖象恒在
軸上方，求實數
的取值范圍．
x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求實數t的取值范圍.
的解集與關于
的不等式
的解集相同．
，
的值；
的最大值，以及取得最大值時
的不等式
；
有解，求實數
的取值范圍．