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【題目】如圖,在棱長為2的正方體中,分別為棱、的中點,是線段上的點,且,若分別為線段、上的動點,則的最小值為__________

【答案】

【解析】

連接B1D1EFG,通過證明 EF⊥平面B1D1DB可知EF⊥PG,從而PM的最小值為PG,連接BD,設其中點為H,通過△D1DB≌△D1C1B,得到PN=PH,GHBD1K,則當PK時,PM+PN取得最小值,所求最小值為GH,即可得出結論.

解:首先的最小值就是的距離.

連接,連接,則平面,故,從而的最小值,可知的中點,的四分之一.其次,連接,在線段上取點,使,連接,則,從而,最后,連接,則當時,取得最小值,所求最小值為.

∵正方體的棱長為2,∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,是拋物線上的兩點,若直線過拋物線的焦點且傾斜角為.,,在準線上的射影.則下列命題正確的是(

A.B.

C.D.為銳角三角形.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】兩城相距,在兩地之間距地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全,核電站距城市距離不得少于.已知供電費用(元)與供電距離()的平方和供電量(億度)之積成正比,比例系數(shù),若城供電量為億度/月,城為億度/.

)把月供電總費用表示成的函數(shù),并求定義域;

)核電站建在距城多遠,才能使供電費用最小,最小費用是多少?

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【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表:

血腥

A

B

AB

O

該血型的人所占的比例/%

28

29

8

35

已知同種血型的人可以互相輸血,O型血可以給任一種血型的人輸血,任何人的血都可以輸給AB型血的人,其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血,若他因病需要輸血,問:

1)任找一個人,其血可以輸給小明的概率是多少?

2)任找一個人,其血不能輸給小明的概率是多少?

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【題目】為了了解某市民眾對某項公共政策的態(tài)度,在該市隨機抽取了50名市民進行調查,作出他們的月收入(單位:百元,范圍:)的頻率分布直方圖,同時得到他們月收入情況以及對該項政策贊成的人數(shù)統(tǒng)計表:

月收入

贊成的人數(shù)

4

8

12

5

2

2

1)求月收入在內的頻率,補全頻率分布直方圖,并在圖中標出相應縱坐標;

2)若從月收入在內的被調查者中隨機選取2人,求這2人對該項政策都不贊成的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司在過去幾年內使用某種型號的燈管1 000根,該公司對這些燈管的使用壽命(單位:h)進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如表所示:

分組

頻數(shù)

48

121

208

223

頻率

分組

頻數(shù)

193

165

42

頻率

1)將各組的頻率填入表中;

2)根據(jù)上述統(tǒng)計結果,估計該種型號燈管的使用壽命不足1500 h的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列對應是從集合A到集合B的映射的是(

A.集合是圓是三角形,對應關系f:每一個圓都對應它的內接三角形

B.集合對應關系

C.集合,對應關系f:求絕對值

D.集合,對應關系f:開平方

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【題目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.

(1)求A∪B,(CUA)∩B;

(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的實軸長為4,焦距為

1)求橢圓C的標準方程;

2)設直線l經(jīng)過點且與橢圓C交于不同的兩點M,N(異于橢圓的左頂點),設點Qx軸上的一個動點.直線QMQN的斜率分別為,,試問:是否存在點Q,使得為定值?若存在.求出點Q的坐標及定值;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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