【題目】老師在四個不同的盒子里面放了4張不同的撲克牌，分別是紅桃
，梅花
，方片
以及黑桃
，讓明、小紅、小張、小李四個人進行猜測：
小明說：第1個盒子里面放的是梅花
，第3個盒子里面放的是方片
；
小紅說：第2個盒子里面飯的是梅花
，第3個盒子里放的是黑桃
；
小張說：第4個盒子里面放的是黑桃
，第2個盒子里面放的是方片
；
小李說：第4個盒子里面放的是紅桃
，第3個盒子里面放的是方片
；
老師說：“小明、小紅、小張、小李，你們都只說對了一半．”則可以推測，第4個盒子里裝的是（ ）
A. 紅桃
或黑桃
B. 紅桃
或梅花
C. 黑桃
或方片
D. 黑桃
或梅花
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
： 
的離心率為
，過其右焦點
與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點
， 
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設橢圓
的左頂點為
，右頂點為
，點
是橢圓上的動點，且點
與點
， 
不重合，直線
與直線
相交于點
，直線
與直線
相交于點
，求證：以線段
為直徑的圓恒過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是邊長為
的正方形，
平面，
，
，
與平面所成角為
．
（Ⅰ）求證：
平面
．
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）設點
是線段
上一個動點，試確定點的位置，使得
平面
，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若無窮數列
滿足：只要
，必有
，則稱
具有性質
.
（1）若
具有性質
，且
， 
，求
；
（2）若無窮數列
是等差數列，無窮數列
是公比為正數的等比數列， 
， 
， 
判斷
是否具有性質
，并說明理由；
（3）設
是無窮數列，已知
.求證：“對任意
都具有性質
”的充要條件為“
是常數列”.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
的焦點為
，準線為
，點
在拋物線
上，已知以點
為圓心， 
為半徑的圓
交
于
兩點.
（Ⅰ）若
， 
的面積為4，求拋物線
的方程；
（Ⅱ）若
三點在同一條直線
上，直線
與
平行，且
與拋物線
只有一個公共點，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右有頂點分別是
、
，上頂點是
，圓
：
的圓心到直線
的距離是
，且橢圓的右焦點與拋物線
的焦點重合．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）平行于
軸的動直線與橢圓和圓在第一象限內的交點分別為
、
，直線
、
與
軸的交點記為
，
．試判斷
是否為定值，若是，證明你的結論．若不是，舉反例說明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為
萬元，并且每生產
百臺的生產成本為萬元（總成本
固定成本
生產成本）．銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數
的解析式（利潤銷售收入
總成本）；
（2）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？
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