Question

【題目】某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為萬元，并且每生產百臺的生產成本為萬元（總成本固定成本生產成本）．銷售收入（萬元）滿足，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：

（1）寫出利潤函數的解析式（利潤銷售收入總成本）；

（2）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？

Answer 1

【答案】（1） （2）當工廠生產百臺時，可使贏利最大為萬元．

【解析】

(1)先求出，再根據求解；（2）先求出分段函數每一段的最大值，再比較即得解.

解：（1）由題意得．

，

（2）當時，

函數遞減，

（萬元）．

當時，函數，

當時，有最大值為（萬元）．

所以當工廠生產百臺時，可使贏利最大為萬元．