Question

有編號為A₁，A₂，A₃，…，A₆的6位同學，進行100米賽跑，得到下面的成績：

編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6
成績（秒）	12.2	12.4	11.8	12.6	11.8	13.3

其中成績在13秒內的同學記為優秀．
（l）從上述6名同學中，隨機抽取一名，求這名同學成績優秀的概率；
（2）從成績優秀的同學中，隨機抽取2名，用同學的編號列出所有可能的抽取結果，并求這2名同學的成績都在12.3秒內的概率．

Answer 1

分析：（1）直接利用等可能事件的概率公式求解；
（2）列出從5名成績優秀的同學中隨機抽取2名的所有結果，查出2名同學的成績都在12.3秒內的情況數，然后直接利用古典概型的概率計算公式求解．

解答：解：（1）由所給成績可知，成績優秀的同學共有5名，
設“從6名同學中，隨機抽取1名為優秀”為事件A，則P（A）=

5

6

．
（2）成績優秀的同學編號為1，2，3，4，5．
從這5名同學中隨機抽取2名，所有可能的結果為（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共有10種，
設“這2名同學的成績都在12.3秒內”為事件B，則B中所有可能的結果為（1，3），（1，5），（3，5）共3種．
所以P（B）=

3

10

．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了列舉法列舉基本事件個數，是基礎的運算題．