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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數的圖象關于直線對稱,則(

A.函數為奇函數

B.函數上單調遞增

C.,則的最小值為

D.函數的圖象向右平移個單位長度得到函數的圖象

【答案】AC

【解析】

先根據對稱軸可得,,代入判斷函數奇偶性進而判斷選項A;先求出的單調增區間,再判斷是否為其子集來判斷B;將問題轉化為符合條件的區間至少包含一個最大值,一個最小值,即需包含半個周期,即可判斷C;根據圖像變換規則判斷D即可

因為直線的對稱軸,

所以,,

,,,

對于選項A,,因為,所以為奇函數,A正確;

對于選項B,,,,當單調遞增,B錯誤;

對于選項C,,最小為半個周期,,C正確;

對于選項D,函數的圖象向右平移個單位長度,,D錯誤

故選:AC

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的三棱錐中,是邊長為2的等邊三角形,的中位線,為線段的中點.

1)證明:.

2)若二面角為直二面角,求二面角的余弦值.

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【題目】根據《環境空氣質量指數技術規定(試行)》規定:空氣質量指數在區間時,其對應的空氣質量狀況分別為優、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染.如圖為某市2019101日至107日的空氣質量指數直方圖,在這7天內,下列結論正確的是( )

A.4的方差小于后3的方差

B.7天內空氣質量狀況為嚴重污染的天數為3

C.7天的平均空氣質量狀況為良

D.空氣質量狀況為優或良的概率為

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【題目】一個調查學生記憶力的研究團隊從某中學隨機挑選100名學生進行記憶測試,通過講解100個陌生單詞后,相隔十分鐘進行聽寫測試,間隔時間(分鐘)和答對人數的統計表格如下:

時間(分鐘)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

答對人數

98

70

52

36

30

20

15

11

5

5

1.99

1.85

1.72

1.56

1.48

1.30

1.18

1.04

0.7

0.7

時間與答對人數的散點圖如圖:

附:,對于一組數據……,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:.請根據表格數據回答下列問題:

1)根據散點圖判斷,,哪個更適宣作為線性回歸類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

2)根據(1)的判斷結果,建立的回歸方程;(數據保留3位有效數字)

3)根據(2)請估算要想記住的內容,至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.(參考數據:

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【題目】已知.

1)當時,求的切線方程;

2)若對任意時,恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知函數,其中是自然對數的底數.

,使得不等式成立,試求實數的取值范圍;

)若,求證:

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率為,過作直線與橢圓交于兩點,的周長為8

1)求橢圓的標準方程;

2)問:的內切圓面積是否有最大值?若有,試求出最大值;若沒有,說明理由.

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【題目】(選修4-4:坐標系與參數方程)

在直角坐標系中,半圓C的參數方程為為參數,),以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

)求C的極坐標方程;

)直線的極坐標方程是,射線OM與半圓C的交點為OP,與直線的交點為Q,求線段PQ的長.

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【題目】某工廠的檢驗員為了檢測生產線上生產零件的情況,從產品中隨機抽取了個進行測量,根據所測量的數據畫出頻率分布直方圖如下:

如果:尺寸數據在內的零件為合格品,頻率作為概率.

(1)從產品中隨機抽取件,合格品的個數為,求的分布列與期望:

(2)為了提高產品合格率,現提出兩種不同的改進方案進行試驗,若按方案進行試驗后,隨機抽取件產品,不合格個數的期望是:若按方案試驗后,抽取件產品,不合格個數的期望是,你會選擇哪個改進方案?

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同步練習冊答案
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