【題目】已知函數
的圖象關于直線
對稱,則( )
A.函數
為奇函數
B.函數
在
上單調遞增
C.若
,則
的最小值為![]()
D.函數
的圖象向右平移
個單位長度得到函數
的圖象
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】根據《環境空氣質量指數
技術規定(試行)》規定:空氣質量指數在區間
、
、
、
、
、
時,其對應的空氣質量狀況分別為優、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染.如圖為某市2019年10月1日至10月7日的空氣質量指數
直方圖,在這7天內,下列結論正確的是( )
![]()
A.前4天
的方差小于后3天
的方差
B.這7天內空氣質量狀況為嚴重污染的天數為3
C.這7天的平均空氣質量狀況為良
D.空氣質量狀況為優或良的概率為![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】一個調查學生記憶力的研究團隊從某中學隨機挑選100名學生進行記憶測試,通過講解100個陌生單詞后,相隔十分鐘進行聽寫測試,間隔時間
(分鐘)和答對人數
的統計表格如下:
時間 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
答對人數 | 98 | 70 | 52 | 36 | 30 | 20 | 15 | 11 | 5 | 5 |
| 1.99 | 1.85 | 1.72 | 1.56 | 1.48 | 1.30 | 1.18 | 1.04 | 0.7 | 0.7 |
時間
與答對人數
的散點圖如圖:
![]()
附:
,
,
,
,
,對于一組數據
,
,……,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
,
.請根據表格數據回答下列問題:
(1)根據散點圖判斷,
與
,哪個更適宣作為線性回歸類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)根據(1)的判斷結果,建立
與
的回歸方程;(數據保留3位有效數字)
(3)根據(2)請估算要想記住
的內容,至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.(參考數據:
,
)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
,
,離心率為
,過
作直線
與橢圓
交于
,
兩點,
的周長為8.
(1)求橢圓
的標準方程;
(2)問:
的內切圓面積是否有最大值?若有,試求出最大值;若沒有,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(選修4-4:坐標系與參數方程)
在直角坐標系
中,半圓C的參數方程為
(
為參數,
),以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求C的極坐標方程;
(Ⅱ)直線
的極坐標方程是
,射線OM:
與半圓C的交點為O、P,與直線
的交點為Q,求線段PQ的長.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某工廠的檢驗員為了檢測生產線上生產零件的情況,從產品中隨機抽取了
個進行測量,根據所測量的數據畫出頻率分布直方圖如下:
![]()
如果:尺寸數據在
內的零件為合格品,頻率作為概率.
(1)從產品中隨機抽取
件,合格品的個數為
,求
的分布列與期望:
(2)為了提高產品合格率,現提出
,
兩種不同的改進方案進行試驗,若按
方案進行試驗后,隨機抽取
件產品,不合格個數的期望是
:若按
方案試驗后,抽取
件產品,不合格個數的期望是
,你會選擇哪個改進方案?
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