Question

【題目】某校高二100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：．

（1）求圖中的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

（3）若將頻率視為概率，現從全市高二學生中隨機查看5名學生的期中考試語文成績，記成績優秀（不低于80分）的學生人數為，求的分布列和數學期望。

Answer 1

【答案】（1）；（2）73；（3）見解析

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質列方程組能求出a的值．

（2）根據頻率分布直方圖，能估計這100名學生語文成績的平均分．

（3）由題意知X利用二項分布的概率公式及期望公式求解即可.

（1）依題意得，，解得；

（2）這100名學生語文成績的平均分為；

（3）由（1）得分數不低于80分的頻率為0.2+0.05=0.25=．

由題意知

∴X的取值為0、1、2、3、4、5．P（＝i）,

則的分布列為：

	0	1	2	3	4	5
P

數學期望E（）．