Question

【題目】某校社團活動開展有聲有色，極大地推動了學生的全面發展，深受學生歡迎，每屆高一新生都踴躍報名加入．現已知高一某班60名同學中有4名男同學和2名女同學參加心理社，在這6名同學中，2名同學初中畢業于同一所學校，其余4名同學初中畢業于其他4所不同的學校.現從這6名同學中隨機選取2名同學代表社團參加校際交流（每名同學被選到的可能性相同）.

（Ⅰ）在該班隨機選取1名同學，求該同學參加心理社團的概率；

（Ⅱ）求從6名同學中選出的2名同學代表至少有1名女同學的概率．

Answer 1

【答案】(1);(2)

【解析】

（Ⅰ）根據古典概型概率計算方法，易得參加心理社同學個概率。

（Ⅱ）列出6個學生選出2名同學代表的所有情況，根據古典概率計算，即可得到至少有1名女同學的概率。

（Ⅰ）依題意，該班60名同學中共有6名同學參加心理社，

所以在該班隨機選取1名同學，該同學參加心理社的概率為.

（Ⅱ）設表示參加心理社的男同學，表示參加心理社的女同學，

則從6名同學中選出的2名同學代表共有15種等可能的結果：

，

其中至少有1名女同學的結果有9種：，

根據古典概率計算公式，從6名同學中選出的2名同學代表至少有1名女同學的概率為