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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的定義域為R, 對任意實數(shù)都有,
, 當(dāng)時,
(1) 求
(2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明.
         
解: (1) 令,則,
則當(dāng), ∴
是首項為, 公差為1的等差數(shù)列.

(2) 上是增函數(shù).
證明: 設(shè)


, ∴由于當(dāng)時,
,即,  ∴上是增函數(shù).
【說明】湖北省黃岡中學(xué)2009屆高三2月月考數(shù)學(xué)試題(理)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f (x)滿足:①對任意的xy∈(-1,1),都有f (x) + f (y) =; ②當(dāng)x∈(-1,0),f (x) > 0.
(1)求證f (x)為奇函數(shù);
(2)試解不等式:f (x) + f (x1) .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 函數(shù)
(1)若,解不等式; (2)如果,求a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

 單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(x + y)= f(x) + f(y),且f(1)=2,其定義域為R。   
(1)求f(0)、f(2)、f(4)的值;    (2)解不等式f(x2+ 3 x) < 8。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
1,x<0
x2+1,x≥0
,則不等式f(1-x2)=f(2x)的解集是(  )
A.{x|x≤-1}B.{-1+
2
}
C.{x|x≤-1或x=-1+
2
}
D.{x|x<-1或x=-1+
2
}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)對于一切實數(shù)均有成立,且,則當(dāng)時,不等式恒成立時,實數(shù)的取值范圍是     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于任意實數(shù),符號[]表示的整數(shù)部分,即[]是不超過的最大整數(shù),例如[2]=2;[]=2;[]=, 這個函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”,它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用。那么 的值為
(   )
A.21B.76
C.264D.642

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),則

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同步練習(xí)冊答案
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