Question

【題目】為了考察某校各班參加課外書法小組的人數，在全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數作為樣本數據.已知樣本平均數為7，樣本方差為4，且樣本數據互相不相同，則樣本數據中的最大值為

Answer 1

【答案】10

【解析】

試題分析：設樣本數據為：，

平均數=（）÷5=7；

方差s2=[（x1-7）2+（x2-7）2+（x3-7）2+（x4-7）2+（x5-7）2]÷5=4．

從而有 =35，①

（x1-7）2+（x2-7）2+（x3-7）2+（x4-7）2+（x5-7）2=20．②

若樣本數據中的最大值為11，不妨設x5=11，則②式變為：

（x1-7）2+（x2-7）2+（x3-7）2+（x4-7）2+（x5-7）2=4，由于樣本數據互不相同，這是不可能成立的；

若樣本數據為4，6，7，8，10，代入驗證知①②式均成立，此時樣本數據中的最大值為 10