【題目】記a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，則四個數的大小關系是（ ）
A.a＜c＜b＜d
B.c＜d＜a＜b
C.b＜d＜c＜a
D.d＜b＜a＜c
【答案】C
【解析】解：∵tan1＞1＞sin1＞cos1＞0，
a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，
∴a=logsin1cos1= 
=logcos1sin1＞logsin1sin1=1，∴a＞c＞0．
又lgtan1＞0＞lgsin1＞lgcos1，
b=logsin1tan1= 
＜ 
=logcos1tan1=d＜0，∴0＞d＞b．
綜上可得：a＞c＞0＞d＞b．
∴b＜d＜c＜a．
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用對數值大小的比較的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握幾個重要的對數恒等式:
，
，
;常用對數：
，即
；自然對數：
，即
（其中
…）．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}是等差數列，前n項和為Sn ， {bn}是單調遞增的等比數列，b1=2是a1與a2的等差中項，a3=5，b3=a4+1，若當n≥m時，Sn≤bn恒成立，則m的最小值為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在
內的產品為合格品，否則為不合格品，統計結果如表：
（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；
（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在
內的產品中任取2個產品，求這2件產品中恰好只有一件合格的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，且點
，
，動點滿足
（
為常數且
），動點
的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）試求曲線的方程；
（Ⅱ）當
時，過定點的直線與曲線交于
，
兩點，
是曲線上不同于，的動點，試求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，其中
是自然對數的底數.
（Ⅰ）判斷函數
在
內零點的個數，并說明理由；
（Ⅱ）
，
，使得不等式
成立，試求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）若
，求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為4m的水輪繞著圓心O逆時針做勻速圓周運動，每分鐘轉動4圈，水輪圓心O距離水面2m，如果當水輪上點P從離開水面的時刻（P0）開始計算時間． 
（1）將點P距離水面的高度y（m）與時間t（s）滿足的函數關系；
（2）求點P第一次到達最高點需要的時間．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中，選出適當的一種填空：
(1)記集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，則“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________；
(2)“a＝1”是“函數f(x)＝|2x－a|在區間
上為增函數”的________________．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N* ．
（1）證明數列{an﹣n}是等比數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn；
（3）證明不等式Sn+1≤4Sn ， 對任意n∈N*皆成立．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
