【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C所對的邊長，且acosB﹣bcosA= 
c．
（1）求 
的值；
（2）若A=60°，求 
的值．
【答案】
（1）解：△ABC中，由條件利用正弦定理 
，
可得sinAcosB﹣sinBcosA= 
sinC．
又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，所以， 
sinAcosB= 
sinBcosA，
可得 
= 
．
（2）解：若A=60°，則tanA= 
，得tanB= 
．
∵cosC= 
，
∴ 
= 
=﹣ 
tan（A+B）= 
=﹣ 
【解析】（1）△ABC中，由條件利用正弦定理可得sinAcosB﹣sinBcosA= sinC．又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，可得 sinAcosB= sinBcosA，由此可得 的值．（2）可求tanA= ，由（1）得tanB= ．利用余弦定理，兩角和的正切函數公式即可化簡求值．
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一組數據x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數是2，方差是 
，那么另一組數據2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均數，方差分別是（ ）
A.3， 
B.3， 
C.4，
D.4，
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【題目】解答
（1）求函數f（x）= 
（x＜﹣1）的最大值，并求相應的x的值．
（2）已知正數a，b滿足2a2+3b2=9，求a 
的最大值并求此時a和b的值．
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【題目】在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=AC=2，PA= 
，E，F分別是PB，BC的中點，則EF與平面PAB所成的角等于（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 設an是Sn與2的等差中項，數列{bn}中，b1=1，點P（bn ， bn+1）在直線y=x+2上．
（1）求an ， bn；
（2）若數列{bn}的前n項和為Bn ， 比較 
+ 
+…+ 
與1的大�。�
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【題目】如圖，點P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數為（ ） 
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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【題目】已知橢圓 
的離心率為 
，且過點 
． 
（1）求橢圓的標準方程；
（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若 
． （i） 求 
的最值；
（ii） 求四邊形ABCD的面積．
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