Question

直線被兩直線和截得的線段中點(diǎn)為P
（1）求直線的方程
（2）已知點(diǎn)，在直線上找一點(diǎn)M,使最小，并求出這個(gè)最小值

Answer 1

(1)；(2) 的最小值，M

試題分析：(1)設(shè)直線與直線交于點(diǎn)E,與直線交于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E，則，解得E
所求直線為
(2)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，則
解得的坐標(biāo)為 。所以的最小值=,M
點(diǎn)評(píng)：此類問題應(yīng)掌握點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱、直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱、點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱、直線關(guān)于直線對(duì)稱四種對(duì)稱關(guān)系，要注意以下兩個(gè)問題：(1)光線反射問題即是對(duì)稱問題；(2) 需要記住的特殊情況：與Ax+By+C=0關(guān)于x軸對(duì)稱 Ax-By+C=0；關(guān)于y軸對(duì)稱-Ax+By+C=0；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱-Ax-By+C=0；關(guān)于y=x對(duì)稱Bx+Ay+C=0；關(guān)于y=-x對(duì)稱 -Bx-Ay+C=0