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已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是______，若點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)任意一點(diǎn)，點(diǎn)A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是______．
拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ 1，0 ）；
設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為D，則根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
當(dāng)D，P，A三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)|PA|+|PD|最小，為6-（-1）=7
故答案為：（ 1，0 ）；7．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y=
1
8
x2的焦點(diǎn)是（　　）
A．(
1
2
，0)		B．(-
1
2
，0)		C．（0，2）D．（0，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A，B在拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，則點(diǎn)D在（　　）
A．某個(gè)圓上運(yùn)動(dòng)B．某個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)
C．某個(gè)雙曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)D．某個(gè)拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)A（3，2）為定點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y2=4x上移動(dòng)，若|PA|+|PF|取得最小值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y2+
1
2
x=0的準(zhǔn)線(xiàn)方程為（　　）
A．x=
1
4
B．x=-
1
4
C．x=
1
8
D．x=-
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上各點(diǎn)到直線(xiàn)3x+4y+12=0的距離的最小值為1，則p=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在拋物線(xiàn)y2=-4x上求一點(diǎn)P，使其到焦點(diǎn)F的距離與到A（-2，1）的距離之和最小，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，則|PQ|=（　　）
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)為拋物線(xiàn)y2=2px的焦點(diǎn)，A（4，2）為拋物線(xiàn)內(nèi)一定點(diǎn)，P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且|PA|+|PF|的最小值為8．
（1）求該拋物線(xiàn)的方程；
（2）如果過(guò)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，且|MN|≥32，求直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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