如圖，在直角坐標系
中，角
的頂點是原點，始邊與
軸正半軸重合，終邊交單位圓于點
，且
．將角的終邊按逆時針方向旋轉
，交單位圓于點
．記
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）分別過
作軸的垂線，垂足依次為
．記△
的面積為
，△
的面積為
．若
，求角的值．
快樂5加2金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
的最大值為
，最小值為
，其中
．
（1）求、的值（用
表示）；
（2）已知角
的頂點與平面直角坐標系
中的原點
重合，始邊與
軸的正半軸重合，終邊經過點
．求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
，函數
的最大值為
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）將函數
的圖像向左平移
個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的
倍，縱坐標不變，得到函數
的圖像，求
在
上的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
受日月引力的作用，海水會發生漲落，這種現象叫潮汐. 在通常情況下，船在海水漲潮時駛進航道，靠近碼頭，卸貨后返回海洋.某港口水的深度
是時間
，單位：
的函數，記作：
，下表是該港口在某季每天水深的數據：
經過長期觀察
的曲線可以近似地看做函數
的圖象.
（Ⅰ）根據以上數據，求出函數的近似表達式；
（Ⅱ）一般情況下，船舶航行時船底離海底的距離為
以上時認為是安全的（船舶停靠時，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為
，如果該船想在同一天內安全進出港，問它至多能在港內停留多長時間（忽略進出港所需時間）？
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；（Ⅱ）
，再利用和角公式求解；(II)根據已知三角形的面積關系列等式，再利用三角變換求解.
，
． 2分
，
． 3分
． 5分
，
． 
， 7分
． 9分
， 
． 11分
， 所以 
，
， 即 
． 13分
，
的值； 
，且
，求
.
（
為常數）．
的最小正周期和單調增區間；
個單位后，得到函數
的圖像關于
軸對稱，求實數
的最小值.
向量
與向量
的夾角為
，且
.
共線，向量
，其中
、
為
的內角，且
、
的取值范圍．
．
的最小正周期；
通過怎樣的圖像變換得到. 
的三個內角分別為
.向量
共線.
的大�。�
，且滿足
，試判斷
的形狀．