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（2012•天津）函數f（x）=2^x+x³-2在區間（0，1）內的零點個數是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

分析：根據函數f（x）=2^x+x³-2在區間（0，1）內單調遞增，f（0）f（1）＜0，可得函數在區間（0，1）內有唯一的零點

解答：解：由于函數f（x）=2^x+x³-2在區間（0，1）內單調遞增，又f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，
所以f（0）f（1）＜0，
故函數f（x）=2^x+x³-2在區間（0，1）內有唯一的零點，
故選B．

點評：本題考查函數零點的定義以及函數零點判定定理的應用，屬于中檔題．

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（2012•陜西）函數f(x)=Asin(ωx-

)+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為

，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設α∈(0，

)，則f(

)=2，求α的值．

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設函數f（x）=sinx+cosx，若0≤x≤2012π，則函數f（x）的各極值之和為（　　）

A．

B．-

C．0

D．

n（n∈N，且n＞1）

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（2012•福建）函數f（x）=sin（x-

）的圖象的一條對稱軸是（　　）

A．x=

B．x=

C．x=-

D．x=-

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（2012•湖南）函數f（x）=sin （ωx+φ）的導函數y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中，P為圖象與y軸的交點，A，C為圖象與x軸的兩個交點，B為圖象的最低點．
（1）若φ=

，點P的坐標為（0，

），則ω=

；
（2）若在曲線段

ABC

與x軸所圍成的區域內隨機取一點，則該點在△ABC內的概率為

．

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