【題目】某高新技術公司要生產一批新研發的
款手機和
款手機，生產一臺
款手機需要甲材料
，乙材料
，并且需要花費1天時間，生產一臺
款手機需要甲材料
，乙材料
，也需要1天時間，已知生產一臺
款手機利潤是1000元，生產一臺
款手機的利潤是2000元，公司目前有甲、乙材料各，則在
不超過120天的情況下，公司生產兩款手機的最大利潤是__________元．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線4x+3y﹣29=0相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設直線ax﹣y+5=0（a＞0）與圓相交于A，B兩點，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數a，使得弦AB的垂直平分線l過點P（﹣2，4），若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產
、
兩種產品，且產品的質量用質量指標來衡量，質量指標越大表明產品質量越好．現按質量指標劃分：質量指標大于或等于82為一等品，質量指標小于82為二等品．現隨機抽取這兩種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如表：
測試指標 |
|
|
|
|
|
產品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
產品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（Ⅰ）請估計
產品的一等獎；
（Ⅱ）已知每件
產品的利潤
（單位：元）與質量指標值
的關系式為： 
已知每件
產品的利潤
（單位：元）與質量指標值
的關系式為： 
（i）分別估計生產一件
產品，一件
產品的利潤大于0的概率；
（ii）請問生產
產品， 
產品各100件，哪一種產品的平均利潤比較高．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD= 
．
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）當AB的長為何值時，二面角A﹣EF﹣C的大小為60°？
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