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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=sin4x+cos2x的最小正周期為（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
【答案】分析：用二倍角公式化簡原式，變成y═cos4x+，再利用余弦函數關于周期性的性質可得答案．
解答：解析：y=sin4x+cos2x
=（）2+
==+
=cos4x+．
故最小正周期T==．
故選B
點評：本題主要考查三角函數的周期性的問題．轉化成y=Asin（ωx+φ）的形式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點．
④把函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象
⑤函數y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z|．
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點．
④把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象
⑤函數y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是減函數
其中真命題的序號是
 
（（寫出所有真命題的編號））

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；
④若cos2α=
1
2
，則α=2kπ±
π
6
（k∈Z）；
⑤函數y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數．
其中真命題的序號是
①
①
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•武昌區模擬）給出以下4個命題：其中真命題的個數是（　　）
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得到函數y=3sin2x的圖象；
④函數y=sin(x-
π
2
)在區間[0，π]上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有4個命題：①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②在同一坐標系中，函數y=sinx與y=x的圖象有三個公共點；
③把函數y=3sin(2x+
π
6
)的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象；
④函數y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數．
其中真命題的序號是
①
①
（填上所有真命題的序號）．

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同步練習冊答案
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