【題目】在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動，男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動.
（1）根據以上數據建立一個
的列聯表；
（2）是否有97.5%的把握認為性別與休閑方式有關系？
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名校作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）當
時,求
在區間
上的最大值和最小值;
（2）若在區間
上, 函數的圖象恒在直線
下方, 求
的取值范圍;
（3）設
.當
時, 若對于任意
,存在
,使
,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
與圓
：
關于直線
對稱，且點
在圓上.
（1）判斷圓與圓的位置關系；
（2）設
為圓上任意一點，
，
，
三點不共線，
為
的平分線，且交
于
. 求證：
與
的面積之比為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于四種命題的真假判斷正確的是（ ）
A. 原命題與其逆否命題的真值相同 B. 原命題與其逆命題的真值相同
C. 原命題與其否命題的真值相同 D. 原命題的逆命題與否命題的真值相反
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
，半徑為2的圓
與
相切，圓心
在
軸上且在直線
的右上方.
（1）求圓的方程；
（2）若直線過點
且與圓
交于
兩點（
在
軸上方，
在
軸下方），問在
軸正半軸上是否存在定點
，使得
軸平分
？若存在，請求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
,設圓
的半徑為
，圓心在
上．
（Ⅰ）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線的方程；
（Ⅱ）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
是定義域為R的奇函數.
（1）求
的值;
（2）若
,試判斷
的單調性（不需證明），并求使不等式
恒成立的t的取值范圍;
（3）若
,
,求
在
上的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】五一節期間，某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動．活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置, 指針落在區域的邊界時，重新轉一次）指針所在的區域及對應的返劵金額見右下表．
例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）已知顧客甲消費后獲得
次轉動轉盤的機會，已知他每轉一次轉盤指針落在區域邊界的概率為
，每次轉動轉盤的結果相互獨立，設
為顧客甲轉動轉盤指針落在區域邊界的次數，
的數學期望
，方差
.求
、
的值；
（2）顧客乙消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記為
（元）．求隨機變量的分布列和數學期望．
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