Question

設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)的距離之差為，到軸的距離與到軸的距離之比為，求的取值范圍。

Answer 1

的取值范圍是：

設(shè)，依題意得，即，---①，因此，點(diǎn)，三點(diǎn)不共線，得，∵，∴，因此點(diǎn)在以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線上，故----②，將①式代入②式，解得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120920253416.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以，所以的取值范圍是：。