【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
求：（1）甲恰好擊中目標2次的概率；（2）乙至少擊中目標2次的概率；
（3）乙恰好比甲多擊中目標2次的概率
【答案】（1）
（2）;（3）
【解析】試題分析：(1)由題意知甲射擊三次，每次擊中目標的概率是定值，可以看作是獨立重復試驗，根據(jù)獨立重復試驗的公式得到結(jié)果；(2)乙射擊三次，每次擊中目標的概率是定值，可以看作是獨立重復試驗，乙至少擊中目標兩次包含擊中兩次和擊中三次，且這兩種情況是互斥的，根據(jù)公式得到結(jié)果；(3)乙恰好比甲多擊中目標
次，包含乙恰擊中目標次且甲恰擊中目標零次或乙恰擊中目標三次且甲恰擊中目標一次，由題意，
為互斥事件.根據(jù)互斥事件和獨立重復試驗公式得到結(jié)果.
試題解析：（1）甲恰好擊中目標2次的概率為
（2）乙至少擊中目標2次的概率為
（3）設乙恰好比甲多擊中目標2次為事件A，乙恰好擊中目標2次且甲恰好擊中目標0次為事件B1，乙恰好擊中目標3次且甲恰好擊中目標1次為事件B2，則A=B1+B2，B1，B2為互斥事件
P（A）=P（B1）+P（B2）
所以，乙恰好比甲多擊中目標2次的概率為
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業(yè)，根據(jù)已往經(jīng)驗，潛水員下潛的平均速度為
（米/單位時間），每單位時間的用氧量為
（升），在水底作業(yè)10個單位時間，每單位時間用氧量為
（升），返回水面的平均速度為
（米/單位時間），每單位時間用氧量為
（升），記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為
（升）.
（1）求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若
，求當下潛速度
取什么值時，總用氧量最少.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知
，求
；
（2） 已知函數(shù)
是一次函數(shù)，且滿足關(guān)系式
，求
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知右焦點為
的橢圓
過點
，且橢圓
關(guān)于直線
對稱的圖形過坐標原點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
且不垂直于
軸的直線與橢圓
交于
，
兩點，點
關(guān)于
軸的對稱點為
，證明：直線
與
軸的交點為
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如下圖：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.
（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，化學分數(shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關(guān)”？
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優(yōu)良 | |||
成績不優(yōu)良 | |||
總計 |
附：
獨立性檢驗臨界值表：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝
，
sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此歸納出對任意角度θ都成立的一個等式，并予以證明．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4
4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，直線
經(jīng)過點
，其傾斜角為
，在以原點
為極點， 
軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線C的極坐標方程為
．
（Ⅰ）若直線
與曲線C有公共點，求
的取值范圍；
（Ⅱ）設
為曲線C上任意一點，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
（1）若BA，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x∈R時，不存在元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，焦點到短軸端點的距離為2，離心率為
.
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓
交于
， 
兩點且
，是否存在以原點
為圓心的定圓與直線
相切？若存在求出定圓的方程；若不存在，請說明理由
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