【題目】已知集合D= 
，有下面四個命題：
p1：（x，y）∈D， 
≥3 p2：（x，y）∈D， ＜1
p3：（x，y）∈D， ＜4 p4：（x，y）∈D， ≥2
其中的真命題是（ ）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4
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【題目】設△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內切圓半徑為r，則r= 
；類比這個結論可知：四面體P﹣ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4 ， 內切球的半徑為r，四面體P﹣ABC的體積為V，則r= ．
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【題目】設F1 ， F2分別是C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N．
（1）若直線MN的斜率為 
，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．
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【題目】函數f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數f′（x）= 
v，g（x）=f（x）+af′（x）．
（1）若a＜0，試判斷g（x）在定義域內的單調性；
（2）若g（x）在[1，e]上的最小值為 
，求a的值；
（3）證明：當a≥1時，g（x）＞ln（x+1）在（0，+∞）上恒成立．
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【題目】已知雙曲線 
（a＞0，b＞0）的離心率為 
，虛軸長為4．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）過點（0，1），傾斜角為45°的直線l與雙曲線C相交于A、B兩點，O為坐標原點，求△OAB的面積．
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【題目】已知函數f（x）= 
，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 
的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）
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【題目】已知函數f（x）=ax2﹣2ax+2+b，（a≠0），若f（x）在區間[2，3]上有最大值5，最小值2．
（1）求a，b的值；
（2）若b＜1，g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上為單調函數，求實數m的取值范圍．
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