Question

（2013•揭陽一模）已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，集合B={y|y=(

1

2

)x，x＞0}，則A∩B=（　　）

A．（1，+∞）

B．（-1，1）

C．（0，+∞）

D．（0，1）

Answer 1

分析：求對數型函數的定義域化簡集合A，求解指數函數的值域化簡集合B，然后直接利用交集的運算求解．

解答：解：由A={x|y=log₂（x+1）}={x|x＞-1}=（-1，+∞），
B={y|y=(

1

2

)x，x＞0}={y|0＜y＜1}=（0，1），
所以A∩B=（-1，+∞）∩（0，1）=（0，1）．
故選D．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了對數型函數定義域的求法及指數函數值域的求法，是基礎題．