【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為CD、DD1的中點，則異面直線EF與A1C1所成角的余弦值為 ．
【答案】
【解析】解：取AD中點G，連結GF、GE 
由正方體的性質(zhì)，可得EG∥A1C1 ， ∠GEF就是異面直線EF與A1C1所成角
設正方體的棱長等于2，可得
△GEF中，GE=GF=EF= 
∴∠GEF=60°，得cos∠GEF=
即異面直線EF與A1C1所成角的余弦值為
所以答案是：
【考點精析】認真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系)．
數(shù)學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：
月平均氣溫x（℃） | 17 | 13 | 8 | 2 |
月銷售量y（件） | 24 | 33 | 40 | 55 |
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程 
=bx+a中的b=﹣2，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（ ）件．
A.46
B.40
C.38
D.58
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知F1、F2分別為橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且離心率為 
，點A（﹣ ， 
）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在斜率為k的直線l與橢圓C交于不同的兩點M、N，使直線F2M與F2N的傾斜角互補，且直線l是否恒過定點，若存在，求出該定點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 
=（a， 
b）與 
=（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= 
，b=2，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若區(qū)間[x1 ， x2]的 長 度 定 義 為|x2﹣x1|，函數(shù)f（x）= 
（m∈R，m≠0）的定義域和值域都是[a，b]，則區(qū)間[a，b]的最大長度為（ ）
A.
B.
C.
D.3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC． （Ⅰ）求直線PC與平面ABC所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角B﹣AP﹣C的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），給出下列四個命題： ①當b=0時，函數(shù)f（x）在（0， 
）上單調(diào)遞增，在（ ，+∞）上單調(diào)遞減；
②函數(shù)f（x）的圖象關于x軸上某點成中心對稱；
③存在實數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對于任意的實數(shù)x恒成立；
④關于x的方程g（x）=0的解集可能為{﹣3，﹣1，0，1}．
則正確命題的序號為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額利潤資料如表：
商品名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x/千萬元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y/百萬元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（參考公式： 
= 
= 
， 
= 
﹣ x）
（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖
（2）若銷售額和利潤額具有相關關系，試計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（3）估計要達到1000萬元的利潤額，銷售額約為多少萬元．
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