【題目】如圖，在△ABC中，AB=2， 
cos2B+5cosB﹣ 
=0，且點D在線段BC上． 
（1）若∠ADC= 
，求AD的長；
（2）若BD=2DC， 
=4 
，求△ABD的面積．
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【題目】已知二次函數f（x）=ax2﹣4x+c的值域為[0，+∞）．
（1）判斷此函數的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷此函數在[ 
，+∞）的單調性，并用單調性的定義證明你的結論；
（3）求出f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a），并求g（a）的值域．
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【題目】[選修4-5：不等式選講]已知函數f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）≤2的解集；
（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[ 
，1]，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知數列{an}滿足：a1+2a2+…+nan=4﹣ 
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=（3n﹣2）an ， 求數列{bn}的前n項和Sn ．
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【題目】將函數y=sin（x+ 
）cos（x+ ）的圖象沿x軸向右平移 
個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的取值不可能是（ ）
A.
B.﹣ 
C.
D.
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【題目】在△ABC中，D在AB上，AD：DB=1：2，E為AC中點，CD、BE相交于點P，連結AP．設 
=x 
+y 
（x，y∈R），則x，y的值分別為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數 
，函數f（x）的圖象記為曲線C．
（1）若函數f（x）在[0，+∞）上單調遞增，求c的取值范圍；
（2）若函數y=f（x）﹣m有兩個零點α，β（α≠β），且x=α為f（x）的極值點，求2α+β的值；
（3）設曲線C在動點A（x0 ， f（x0））處的切線l1與C交于另一點B，在點B處的切線為l2 ， 兩切線的斜率分別為k1 ， k2 ， 是否存在實數c，使得 
為定值？若存在，求出c的值；若不存在，說明理由．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，an≠0，2anan+1=tSn﹣2，其中t為常數． （Ⅰ）設bn=an+1+an ， 求證：{bn}為等差數列；
（Ⅱ）若t=4，求Sn ．
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【題目】要測量電視塔AB的高度，在C點測得塔頂的仰角是45°，在D點測得塔頂的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度是（ ）
A.30m
B.40m
C.
m
D.
m
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