Question

用五點法作函數y=sinx，x∈[0，2π]的簡圖時，五個關鍵點的坐標是：

 

，

 

，

 

，

 

，

 

；其中最高點坐標是

 

，最低點坐標是

 

．

Answer 1

分析：分別求出函數與x軸的三個交點，最高點和最低點坐標即可．

解答：解：函數y=sinx，當x∈[0，2π]時，正好是函數的一個周期，
令sinx=0，則求得x=0或π或2π，這三個點的坐標為（0，0），（π，0），（2π，0）
令sinx=1，則x=

π

2

，此點坐標為（

π

2

，1），函數與x軸交點（

π

2

，0）
令sinx=-1，則x=

3π

2

，此點坐標為（

3π

2

，-1），函數與x軸交點（

3π

2

，0）
故五個關鍵點的坐標分別是：（0，0），（π，0），（2π，0），（

π

2

，0），（

3π

2

，0），函數最高點坐標為（

π

2

，1），最低點坐標為（

3π

2

，-1），
故答案為：（0，0），（π，0），（2π，0），（

π

2

，0），（

3π

2

，0）；（

π

2

，1），（

3π

2

，-1）．

點評：本題主要考查了五點法做正弦三角函數圖象．對于這五個點的坐標應熟練記憶．