【題目】正方形的四個頂點A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分別在拋物線y=﹣x2和y=x2上，如圖所示，若將一個質點隨機投入正方形ABCD中，則質點落在圖中陰影區域的概率是 ． 
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【題目】已知拋物線y2=8x的準線與雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）相交于A、B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y= 
x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是等邊三角形，則該雙曲線的標準方程是（ ）
A.
﹣ 
=1
B.
﹣ 
=1
C.
﹣ 
=1
D.
﹣ 
=1
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【題目】已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是側棱BB1的中點,則直線AE與平面A1ED1所成角的大小為_____.
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【題目】如圖所示，公園內有一塊邊長為
的等邊
形狀的三角地，現修成草坪，圖中
把草坪分成面積相等的兩部分，
在
上，
在
上．
（Ⅰ）設
，試用
表示
的函數關系式；
（Ⅱ）如果是灌溉水管，為節約成本希望它最短，的位置應該在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又在哪里？請給予證明．
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【題目】設函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實數x的范圍．
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【題目】已知動點M（x，y）到直線ι：x=4的距離是它到點N（1，0）的距離的2倍．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）過點P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點，若A是PB的中點，求點A的坐標．
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面PDC，E為棱PD的中點．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）求證：平面PAD⊥平面ABCD．
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【題目】某地區2008年至2014年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2．9 | 3．3 | 3．6 | 4．4 | 4．8 | 5．2 | 5．9 |
（Ⅰ）求y關于
的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2008年至2014年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2016年農村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
．
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