【題目】如圖，平行四邊形
中， 
， 
， 
， 
， 
分別為
， 
的中點，
平面
.
（1）求證： 
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC= 
，O，M分別為AB，VA的中點． 
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱錐V﹣ABC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0時，有 
＞0．
（Ⅰ）證明f（x）在[﹣1，1]上是增函數；
（Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0
（Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1對x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x2﹣（m﹣1）x+2m
（1）若函數f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求m的取值范圍；
（2）若函數f（x）在（0，1）內有零點，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當a＞0時，設g（x）=（x2﹣2x）ex ， 求證：對任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立．
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【題目】已知函數
在
單調遞增，其中
．
（1）求
的值；
（2）若
，當
時，試比較
與
的大小關系（其中
是
的導函數），請寫出詳細的推理過程；
（3）當
時， 
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2﹣8x+7≤0}，C={x|x≥a﹣1}
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∩C=C，求實數a的取值范圍．
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