【題目】如圖，在正方體
，點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（ ）
①平面
平面
②
平面
③異面直線
與
所成角的取值范圍是
④三棱錐
的體積不變
A.①②B.①②④C.③④D.①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，折線圖和條形圖分別為某位職員2018年與2019年的家庭總收入各種用途所占比例的統(tǒng)計(jì)圖，已知2018年的家庭總收入為10萬(wàn)元，2019年的儲(chǔ)蓄總量比2018年的儲(chǔ)蓄總量減少了10%，則下列說法：
①2019年家庭總收入比2018年增長(zhǎng)了8%；
②年衣食住的總費(fèi)用與2018年衣食住的總費(fèi)相同；
③2019年的旅行總費(fèi)用比2018年增加了2800元；
④2019年的就醫(yī)總費(fèi)用比2018年增長(zhǎng)了5%
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為
，
，
證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，是由七塊板組成．而這七塊板可拼成許多圖形，人物、動(dòng)物、建筑物等，在18世紀(jì)，七巧板流傳到了國(guó)外，至今英國(guó)劍橋大學(xué)的圖書館里還珍藏著一部《七巧圖譜》．若用七巧板（圖1為正方形），拼成一只雄雞（圖2），在雄雞平面圖形上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取自雄雞雞頭或雞尾（陰影部分）的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
:
的離心率為
，且過點(diǎn)
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓
，
為橢圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線
交橢圓于
兩點(diǎn)，射線
交橢圓于點(diǎn)Q．
（i）若為橢圓上任意一點(diǎn)，求
的值；
（ii）若點(diǎn)坐標(biāo)為
，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn)
，動(dòng)點(diǎn)
在橢圓上，且使得
的點(diǎn)
恰有兩個(gè)，動(dòng)點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離的最大值為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）如圖，以橢圓
的長(zhǎng)軸為直徑作圓
，過直線
上的動(dòng)點(diǎn)
作圓
的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為
，若直線
與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，是由七塊板組成的．而這七塊板可拼成許多圖形，例如：三角形、不規(guī)則多邊形、各種人物、動(dòng)物、建筑物等，清陸以湉《冷廬雜識(shí)》寫道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余．在18世紀(jì)，七巧板流傳到了國(guó)外，至今英國(guó)劍橋大學(xué)的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》．若用七巧板拼成一只雄雞，在雄雞平面圖形上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取自雄雞雞尾（陰影部分）的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加詩(shī)詞大賽，各答3道題，每人答對(duì)每道題的概率均為
，且各人是否答對(duì)每道題互不影響.
（Ⅰ）用
表示甲同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)
為事件“甲比乙答對(duì)題目數(shù)恰好多2”，求事件發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的各棱中，最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 1
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