Question

【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數(shù)學(xué)家洛薩克拉茨在1950年世界數(shù)學(xué)家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果為奇數(shù)就將它乘3加1,不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數(shù)經(jīng)過6次運算后得到1，則的值為__________．

Answer 1

【答案】10或64.

【解析】

從第六項為1出發(fā)，按照規(guī)則逐步進行逆向分析，可求出的所有可能的取值．

如果正整數(shù)按照上述規(guī)則經(jīng)過6次運算得到1，

則經(jīng)過5次運算后得到的一定是2；

經(jīng)過4次運算后得到的一定是4；

經(jīng)過3次運算后得到的為8或1（不合題意）；

經(jīng)過2次運算后得到的是16；

經(jīng)過1次運算后得到的是5或32；

所以開始時的數(shù)為10或64．

所以正整數(shù)的值為10或64．

故答案為：10或64．