【題目】如圖，△ABC內接于直徑為BC的圓O，過點A作圓O的切線交CB的延長線于點P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點D、E，若PA=2PB=10． 
（1）求證：AC=2AB；
（2）求ADDE的值．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱
是
上的有界函數，其中
稱為函數
的一個上界．已知函數
，
．
（1）若函數
為奇函數，求實數
的值；
（2）在（1）的條件下，求函數
在區間
上的所有上界構成的集合；
（3）若函數
在
上是以5為上界的有界函數，求實數
的取值范圍．
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【題目】定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱
是
上的有界函數，其中
稱為函數
的一個上界.已知函數
， 
.
（1）若函數
為奇函數，求實數
的值；
（2）在（1）的條件下，求函數
在區間
上的所有上界構成的集合；
（3）若函數
在
上是以3為上界的有界函數，求實數
的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為
(t為參數)在極坐標系
與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸
中，曲線C的方程為
．
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程；
(Ⅱ)設曲線C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為(1,1)，求
的值．
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【題目】已知函數f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b．
（1）若f（x）+
+1≥0對任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范圍；
（2）若x1，x2∈[1，3]，對任意的x1，總存在x2，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．
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【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如下圖：
（Ⅰ）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際意義；
（Ⅱ）假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數為
，試將汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數
表示為時間
的函數,并求出當汽車里程表讀數為
時，汽車行駛了多少時間？
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【題目】已知橢圓
過點
,離心率為
.若
是橢圓
上的不同的兩點, 
的面積記為
.
（I）求橢圓
的方程;
（II）設直線
的方程為
, 
, 
,求
的值;
（III）設直線
, 
的斜率之積等于
,試證明：無論
如何移動,面積
保持不變.
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【題目】已知拋物線
的焦點為
拋物線
上存在一點
到焦點
的距離等于3.
（1）求拋物線
的方程；
（2）過點
的直線
與拋物線
相交于
兩點（
兩點在
軸上方），點
關于
軸的對稱點為
，且
，求
的外接圓的方程.
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【題目】已知函數
為奇函數．
（1）求實數k的值；
（2）判斷函數f（x）在（3，+∞）上的單調性，并利用定義證明；
（3）解關于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．
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