設AB是橢圓

的長軸,點C在

上,且

,若AB=4,

,則

的兩個焦點之間的距離為________
不妨設橢圓

的標準方程為

,于是可算得

,得

.
【考點定位】考查橢圓的定義及運算,屬容易題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:

的四個頂點恰好是一邊長為2,一內(nèi)角為

的菱形的四個頂點.
(I)求橢圓C的方程;
(II)若直線y =kx交橢圓C于A,B兩點,在直線l:x+y-3=0上存在點P,使得 ΔPAB為等邊三角形,求k的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

為橢圓

的兩個焦點,P為橢圓上

,則此橢圓離心率的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若方程

表示橢圓,則

的取值范圍是______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

與直線

相交于

兩點.
(1)若橢圓的半焦距

,直線

與

圍成的矩形

的面積為8,
求橢圓的方程;
(2)若

(

為坐標原點),求證:

;
(3)在(2)的條件下,若橢圓的離心率

滿足

,求橢圓長軸長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系

中,橢圓

的標準方程為

,右焦點為

,右準線為

,短軸的一個端點

. 設原點到直線

的距離為

,

點到

的距離為

. 若

,則橢圓

的離心率為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在矩形

中,

分別為四邊的中點,且都在坐標軸上,設

,

.

(Ⅰ)求直線

與

的交點

的軌跡

的方程;
(Ⅱ)過圓


上一點

作圓的切線與軌跡

交于

兩點,若

,試求出

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

.
(Ⅰ)設橢圓的半焦距

,且

成等差數(shù)列,求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設(1)中的橢圓

與直線

相交于

兩點,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

的兩焦點是

,則其焦距長為
,若點

是橢圓上一點,且

是直角三角形,則

的大小是
.
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