Question

已知函數(shù)在與時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

Answer 1

（1）函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；
（2）

解析試題分析：解：（1）
由，得
，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如表：

	­	極大值	¯	極小值	­

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；
（2），當(dāng)時，
為極大值，而，則為最大值，要使
恒成立，則只需要，得。
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用來求解單調(diào)性和最值的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。