Question

12.已知以F₁(-2,0)，F₂(2,0)為焦點的橢圓與直線有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為

(A)         (B)         (C)         (D)

Answer 1

C

解析：設長軸為2a，則橢圓方程為=1.

由得(4a²－12)y²+8(a²－4)y+(16－a²)(a²－4)=0.

∵直線與橢圓只有一個交點，∴Δ=0，

即192(a²－4)²－16(a²－3)×(16－a²)×(a²－4)=0.

解得a=0(舍去)，a=2(舍去)，a=.

∴長軸2a=2.