Question

已知棱長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是B₁C₁和C₁D₁的中點，點A₁到平面DBEF的距離              ．

Answer 1

1

如圖建立空間直角坐標系，
＝（1，1，0），＝（0，，1），＝（1，0，1）                                          

設平面DBEF的法向量為＝（x，y，z），則有：
       即    x＋y＝0       
              y＋z＝0
令x＝1, y=－1,   z=, 取＝（1，－1，），則A₁到平面DBEF的距離